重庆国家应用数学中心杨凯龙博士（通讯作者）与北京理工大学博士后邓杨肯迪等合作的题为《On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications》的成果在国际权威期刊《Journal of Functional Analysis》（泛函分析杂志）上发表。Journal of Functional Analysis是数学领域国内外公认的一流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有较高学术声誉。

该论文关于色散方程与调和分析这两个方向：一方面，作者们具体研究并证明了波导流形上薛定谔方程的双线性Strichartz估计，并通过例子说明此结果为最佳的；另一方面，作者们也讨论了薛定谔方程方面的相关应用。

非线性薛定谔方程是色散方程里最典型的模型之一，近些年受到了菲尔兹奖得主Bourgain,菲尔兹奖得主陶哲轩、前国际数学联盟主席Kenig、国际数学家大会一小时报告人Merle等许多国际著名数学家的广泛关注与研究。薛定谔方程的Strichartz型估计是基础且重要的问题，其应用广泛，在欧氏空间、周期空间乃至一般流形上，均受到广泛关注。

本文旨在研究波导流形上薛定谔方程的双线性Strichartz估计，揭示与其他情形的差异，并讨论相关应用。本文的成果既包含了从分析角度对线性解性质的研究，也包含了从方程角度对非线性方程的长时间行为研究。审稿意见评价为:“这篇文章证明了一个非常有趣的整体的双线性Strichartz估计，在波导流形上。非常显著地，该文章也证明了，当只有一个非紧维度的时候，整体估计是不成立的。”

论文DOI号为：10.1016/j.jfa.2024.110595.

论文链接：On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications，https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022123624002830

通讯作者简介：

杨凯龙，重庆国家应用数学中心讲师，中国科学技术大学博士，北京应用物理与计算数学研究博士后（博士后合作导师为国家杰青苗长兴研究员，已出站）。长期从事调和分析、偏微分方程等领域的研究。主持国家自然科学基金青年项目，博士后面上基金，重庆市自然科学基金面上项目，重庆市教委科技项目重点项目等。发表研究成果多篇于Journal of Functional Analysis, SIAM Journal on Mathematical Analysis, Revista Matematica Iberoamericana, Journal of Differential Equations等国际权威学术期刊上。